SOMOS: espelhos esféricos

Questão 110 do SOMOS 2023.2

Espelhos esféricos possuem diversas aplicações, dentre as quais se pode destacar duas que estão presentes em nosso dia a dia:
 1. o retrovisor de um carro, que é composto de um espelho esférico que nos permite ter um aumento do campo visual quando comparado com um espelho plano; e 

 2. o pequeno espelho utilizado pelos dentistas para examinar os dentes de seus pacientes, sendo que esse pequeno espelho permite ao dentista ter uma visão ampliada de cada objeto de interesse. Um fabricante de espelhos esféricos fornece, em sua folha de técnicas, um gráfico de p’ vs p, que representa a imagem conjugada e o objeto em relação ao vértice desse espelho, respectivamente, mostrado a seguir.

As unidades do gráfico são dadas em cm, e os espelhos satisfazem as condições de Gauss. 
Assuma que esse espelho satisfaz as condições de Gauss.

A fim de gerar uma imagem direita e 5 vezes maior do que o objeto, é necessário posicionar o objeto em relação ao espelho de forma que 

A) p = - 8 cm. 
B) p =- 1,6 cm. 
C) p = 1,6 cm. 
D) p = 2,4 cm. 
E) p = 12 cm.

Gabarito: letra C


Não estou familiarizada com interpretação de dados de espelhos em plano cartesiano, então estou bem confusa. Podem me ajudar?

Note que, para p = 2 cm a imagem tende para + ∞ ou - ∞
Isto significa que o objeto está sobre o foco do espelho: f = 2 cm

Para a imagem ser direita o objeto deve estar entre o vértice e o foco:

p' = - 5.p

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/2 = 1/p + 1/(-5.p) ---> 1/2 = 5/5.p - 1/5.p ---> p = 1,6 cm