Espelhos Esféricos (UEL)

por Pqpereira Ter 30 Jul 2019, 14:12

(UEL - PR) A imagem de um objeto formada por um espelho côncavo mede metade do tamanho do objeto. Se o objeto é deslocado de uma distância de 15 cm em direção ao espelho, o tamanho da imagem terá o dobro do tamanho do objeto.
Estime a distância focal do espelho e assinale a alternativa correta.

A) √0, 1 Cm.
B) 0,1 Cm.

C) 10 Cm.

D) 15 Cm.

E) 20 Cm.

Tentei resolvê-la, mas não consegui. Em que parte eu errei?

I) A imagem de um objeto formada por um espelho côncavo mede metade do tamanho do objeto

p = x
A = - 1/2

II) Se o objeto é deslocado de uma distância de 15 cm em direção ao espelho, o tamanho da imagem terá o dobro do tamanho do objeto

p2 = x - 15
A2 = (+ ou - ::: confused

) 2

Nessa parte, eu fiquei com dúvida a respeito. O tamanho da imagem será maior quando o objeto for colocado 15 cm em direção ao espelho, mas como posso afirmar se o objeto estará entre o foco e o vértice ou entre o centro e o foco? Porque isso interfere no sinal da ampliação, já que pode gerar uma imagem direita ou invertida.

por **Elcioschin** Ter 30 Jul 2019, 16:21

A imagem deve se real e invertida, para isto acontecer.

No 1º caso o objeto deverá estar situado além do centro (p > 2.f). A imagem será real, invertida e menor que o objeto

1) I/O = - p'/p ---> - 1/2 = - p'/p ---> p' = p/2

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/f = 1/p + 1/(p/2) ---> 1/f = 3/p ---> I

No 2º caso o objeto deverá estar situado entre o centro e o foco (f < p < 2.f). A imagem será real, invertida e maior que o objeto

2) I'/O = - p'1/p1 ---> - 2 = - p'1/p1 ---> p'1 = 2.p1

1/f = 1/p1 + 1/p'1 ---> 3/p = 1/(p - 15) + 1/2.(p - 15) ---> 3/p = 3/2.(p - 15) ---> p = 30

I ---> 1/f = 3/p ---> 1/f = 3/30 ---> f = 10 cm

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