Função do segundo grau
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Função do segundo grau
por O Reype mito Qui 20 Jul 2023, 20:00
(Unicerrado 2023) A parábola descrita pela função f(x) = -x2 - kx + p, sendo k e p números reais, intersecta o eixo das abcissas nos pontos A(-3, 0) e B(1, 0), conforme mostra a figura.
A soma das coordenadas do vértice dessa parábola é
(A) 4.
(B) 5.
(C) 3.
(D) 1.
(E) 2.
Gabarito: C
Tentei resolver e conclui que a soma dos vértices da parábola é 1, pois: ( -1, +2 ). No entanto esse valor está equivocado, alguém pode me ajudar a saber o por quê?
Desde já agradeço
A soma das coordenadas do vértice dessa parábola é
(A) 4.
(B) 5.
(C) 3.
(D) 1.
(E) 2.
Gabarito: C
Tentei resolver e conclui que a soma dos vértices da parábola é 1, pois: ( -1, +2 ). No entanto esse valor está equivocado, alguém pode me ajudar a saber o por quê?
Desde já agradeço
O Reype mito- Padawan
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Data de inscrição : 17/09/2022
Re: Função do segundo grau
por Alien supremo Qui 20 Jul 2023, 21:23
Eu acho que você errou alguma conta:
[latex]f(x)=-x^{2}-kx+p[/latex]
[latex]f(x)=-x^{2}-kx+p[/latex]
Substituindo pelos pontos de A:
[latex]0=-(-3)^{2}-k(-3)+p[/latex]
[latex]3k+p=9[/latex](i)
Substituindo pelos pontos de B:
[latex]0=-(1)^{2}-k\cdot 1+p[/latex]
[latex]k-p=-1[/latex](ii)
(i)-(ii):
[latex]k=2[/latex]
[latex]p=3[/latex]
A equação ficou:
[latex]f(x)=-x^{2}-2x+3[/latex]
[latex]xv=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-2)}{2\cdot (-1)}=-1[/latex]
[latex]yv=-(-1)^{2}-2\cdot (-1)+3[/latex]
[latex]yv=4[/latex]
[latex]xv+yv=-1+4=3[/latex]
Por isso, o gabarito é letra C
Alien supremo- Jedi
- Mensagens : 410
Data de inscrição : 20/08/2022
Idade : 22
Localização : Rio de Janeiro
O Reype mito gosta desta mensagem
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