Função Segundo Grau

por Cancho2008 Dom 26 Dez 2010, 10:55

Relativamante ao trinômio y=x²-bx+5, com b constante inteiro, podemos afirmar que ele pode :
a) se anular para um valor par de x.
b) se anular para dois valores reais de x cuja soma vale 4.
c) se anular para dois valores reais de x de sinais contrários.
d) ter o valor mínimo igual a 1.
e) ter máximo para b=3.

por Diogo Dom 26 Dez 2010, 13:37

$x^2-bx+5=0$

Pela relação de Girrard:

$x_1.x_2=c/a=5\rightarrow \mathbf{x_1.x_2=5}$

a) Não. Repare que o produto entre as raízes é ímpar e que n(par).n(par/ímpar)=n(par).
b) Sim. Basta somente que b=-4, pois, pela relação de Girrard, x(1)+x(2)=-b/a=4.
c) Como o produto entre as raízes é positivo, então elas são de mesmo sinal.
...

Alternativa b.

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