Função do Segundo Grau
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Função do Segundo Grau
por Willian.Rod Ter 28 Jun 2016, 15:02
(MACKENZIE) Na função real definida por f(x) = x² +2 mx - (m-2), sabe-se que f(a)=f(b)=0,
onde a<1< b
Então, em U = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}, o número de valores que m pode assumir é:
a)1 (Gabarito )
b)2
c)3
d)4
e)9
Antes de mais nada, há um outro tópico com uma resolução que não entendi: https://pir2.forumeiros.com/t67660-funcao-do-2-grau
Enfim, eu fiz o seguinte, condicionei o ∆ a ser >= 0 e fiquei com b^2-4ac >=0 , pois trata-se de uma função real certo?!
ficou: (2m)^2 -4.1.(-m+2) >=0
4m^2+4m-8 >=0
para que essa nova equação seja satisfeita, cheguei a m<=-2 ou m>=1, se essa fosse a resposta, no conjunto que ele me da eu teria ainda, 7 possibilidades, mas isso nem é cogitado nas respostas, travei aqui, gostaria de ajuda, desde ja agradeço
Att.
onde a<1< b
Então, em U = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}, o número de valores que m pode assumir é:
a)1 (Gabarito )
b)2
c)3
d)4
e)9
Antes de mais nada, há um outro tópico com uma resolução que não entendi: https://pir2.forumeiros.com/t67660-funcao-do-2-grau
Enfim, eu fiz o seguinte, condicionei o ∆ a ser >= 0 e fiquei com b^2-4ac >=0 , pois trata-se de uma função real certo?!
ficou: (2m)^2 -4.1.(-m+2) >=0
4m^2+4m-8 >=0
para que essa nova equação seja satisfeita, cheguei a m<=-2 ou m>=1, se essa fosse a resposta, no conjunto que ele me da eu teria ainda, 7 possibilidades, mas isso nem é cogitado nas respostas, travei aqui, gostaria de ajuda, desde ja agradeço
Att.
Willian.Rod- Iniciante
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Re: Função do Segundo Grau
por estraveneca Ter 28 Jun 2016, 15:58
O número 1 está entre as raízes. O a é positivo, então quando quando a função tiver o valor 1, f(x) será negativa. Veja a função: x² - 4 = 0, com raízes x = +- 2, para todo valor ENTRE +2 e -2, a função sera negativa.
Sabendo disso: f(1) < 0
f(1) = 1 + 2m - m + 2 < 0 -> m < -3.
Note também que não é menor ou igual a -3, é apenas menor. O único valor que cabe, portanto, em um universo de U, é o -4.
R: A.
Sabendo disso: f(1) < 0
f(1) = 1 + 2m - m + 2 < 0 -> m < -3.
Note também que não é menor ou igual a -3, é apenas menor. O único valor que cabe, portanto, em um universo de U, é o -4.
R: A.
estraveneca- Jedi
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