Determinante [7]

por soudapaz Qui 24 Set 2009, 17:10

a ----- a ------ a
0 --- b - a --- b - a
0 --- b - a --- c - a

a ----- a ------ a
0 --- b - a --- b - a
0 ----- 0 ----- c - b

Det = a(b - a)(c - b) = a(a - b)(b - c)

por **Medeiros** Qui 24 Set 2009, 17:20

D = abc + a²b + a²b - a²b - ab² - a²c
D = ab(a-b) + ac(b-a)
D = ab(a-b) - ac(a-b)
D = (a-b)(ab-ac)
D = (a-b)(b-c)a
D = a(a-b)(b-c) -------- alternativa c

por lerox Qui 24 Set 2009, 17:28

Não consegui fatorar até chegar na alternativa c)

mas pelo det dá para perceber Very Happy

se alguém puder me ensinar a fatorar até alcançar literalmente a alternativa Agradeço !!

Abraçooo

Determinante [7] Prorafa

por **Medeiros** Qui 24 Set 2009, 17:44

Olá Lerox

Partindo da sua última linha, perceba que
(c-b) = -(b-c)
daí você fica com dois fatores (b-c) que podem ser associados. É só seguir daí.

por lerox Qui 24 Set 2009, 17:56

Olá amigo Medeiros, obrigado pela resposta !

Entendi o que me disse, porém desenvolvi meu raciocínio até aqui

A [ B ( C - B ) -A ( C - B ) ]

Obrigado desde já, tenha uma boa tarde !

Estou na espectativa aqui Very Happy

:D

por soudapaz Qui 24 Set 2009, 18:17

Desculpe, mas a forma como estão resolvendo não é interessante, é muito trabalhoso. O exercício foi dado para que se pudesse usar a propriedade e não efetuar a operação propriamente dita de determinante.