Determinante [7]

Seria assim ?

https://2img.net/h/oi33.tinypic.com/1055eyv.jpg

Só não entendi como a(b-a)(c-b) fica a(a-b)(b-c)

Lerox
desculpe a demora mas estive fora e só agora voltei.

sua última linha ----> D = a[b(c-b) + a(b-c)] ......... vou mudar a ordem do fator em negrito

D = a[-b(b-c) + a(b-c)] .......... associando os dois fatores (b-c)
D = a[(b-c)(a-b)] .................. e finalmente, colocar na ordem alfabética (a da alternativa)
D = a(a-b)(b-c)

você já tinha feito todo o trabalho difícil, faltava somente este "arranjo" final.

Soudapaz
Antes, saiba que também sou da paz. E, sim, sua resposta é a ideal: é mais fácil, é mais imune a erros e é a induzida pela questão. Mas nos dê licença de também mostrar uma outra forma de solução. Quanto mais soluções diferentes, mais rico fica o fórum; prova disso é que o colega Lerox, assim como eu, exercitou manipulação algébrica.

Rafaasot
pela mesma forma que mostrei ao Lerox. Veja:
a(b-a)(c-b) = a*(-1)(a-b)*(-1)(b-c) = a(a-b)(b-c).

Medeiros e soudapaz,

muito obrigado pela ajuda aprendi de duas formas

Segue um abraço para todos

Lê