números complexos

por lets29 Qui 27 Abr 2023, 10:14

qual é o número de soluções da equação z^2 + |z| = 0?
números complexos AV3P6gIt+7K2AAAAAElFTkSuQmCC

como faço pra somar ambos?

por **Elcioschin** Qui 27 Abr 2023, 11:44

Você esqueceu de digitar o enunciado: não sabemos o que a questão pede.

por **Elcioschin** Qui 27 Abr 2023, 12:52

Lembre-se que cos²θ + sen²θ = 1
Com isto temos |z| = r
Tente agora fazer a soma

por lets29 Qui 27 Abr 2023, 13:51

muito obrigada!! encontrei uma solução na qual z=0, acredito q está certo, o gabarito diz que apresnta trÊs soluções, o senhor poderia me dar uma luz sobre as outras duas?

por **Elcioschin** Qui 27 Abr 2023, 14:46

Por favor, mostre o passo-a-passo da solução que você tem

por lets29 Sex 28 Abr 2023, 08:14

por **Elcioschin** Sex 28 Abr 2023, 11:27

I) r².cos(2.θ) + r = 0 ---> r.[r.cos(2.θ) + 1] = 0 ---> Temos duas possibilidades:

1) r = 0 ---> z = 0

2) r.cos(2.θ) + 1 = ---> cos(2.θ) = - 1/r ---> θ = arccos(-1/r)

II) r².sen(2.θ) = 0 ---> Temos duas possibilidades:

1) r = 0 ---> z = 0

2) sen(2.θ) = 0 ---> 2.θ = k.pi ---> θ = k.pi/2