Dedução Natural

por JRayanGF Qua 26 Abr 2023, 14:49

Prove se os sequentes (argumentos) são válidos, utilizando a dedução natural:

A) p ⊢ (q→ p)

B) ¬p V q ⊢ (p→ q)

C) (p Ʌ q), r ⊢ (q Ʌr)

D) (p→q) Ʌ (q→r), ¬¬p ⊢ r

E) p→r, ¬¬p, q, q→s Ʌ t ⊢ r Ʌ t

por **tales amaral** Dom 30 Abr 2023, 11:51

Axiomas do cálculo proposicional (wikipedia):

O axioma 1 é P → (Q → P).
O axioma 2 é (P → (Q → R)) → ((P → Q) → (P → R)).
O axioma 3 (Lei de Peirce) é ((P → Q) → P) → P.
A regra de inferência modus ponens é: de P e P → Q infere-se Q.

a) Tomando p como premissa:
1) p
2) p → ( q →p) (Axioma 1)
3) q → p (Modus ponems 1 e 2)
p ⊢ (q→ p)

b) ¬p v q ⊢ (p→ q)

Essa e todo o resto depende de como você define o OU e de como você define ¬p

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