aritmética - divisores - resto
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aritmética - divisores - resto
por lets29 Ter 25 Abr 2023, 07:47
Considere as divisões de números naturais, em que D é o divisor. A soma de todos os restos possíveis e pares dessas divisões é 182. Sabendo que D é ímpar e múltiplo de 3, o resto da divisão de [(2+0+1+5).2015]²⁰¹⁶ + [(2+0+1+6).2016]²⁰¹⁵ por D é
a) 0
b) 1
c) 2
d) 15
gabarito: B
a) 0
b) 1
c) 2
d) 15
gabarito: B
lets29- Padawan
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Re: aritmética - divisores - resto
por Elcioschin Ter 25 Abr 2023, 10:36
Começando:
Os divisores pares naturais: 2, 4, 6, ......., 2.n ---> PA com soma S
S = (a1 + an).n/2 ---> 182 = (2 + 2.n).n/2 ---> n = 13
São 13 restos possíveis
Parece-me que o dividendo deve ser par. Por exemplo:
16/7 ---> q = 2 ---> r = 2
18/7 ---> q = 2 ---> r = 4
20/7 ---> q = 2 ---> r = 6
Os divisores pares naturais: 2, 4, 6, ......., 2.n ---> PA com soma S
S = (a1 + an).n/2 ---> 182 = (2 + 2.n).n/2 ---> n = 13
São 13 restos possíveis
Parece-me que o dividendo deve ser par. Por exemplo:
16/7 ---> q = 2 ---> r = 2
18/7 ---> q = 2 ---> r = 4
20/7 ---> q = 2 ---> r = 6
Elcioschin- Grande Mestre
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