Distribuição de cargas em condutores simétricos

Três esferas condutoras de mesmo raio e cargas \(Q_1=+Q\), \(Q_2=+6Q\) e \(Q_3=-2Q\) residem no vácuo. Inicialmente, a esfera 1 é posta em contato até o equilíbrio com a esfera 2. Após separadas, a esfera 1 é posta em contato com a esfera 3. Após separadas, a esfera 2 é posta em contato com a esfera 3. Depois de separadas, a esfera 1 novamente é posta em contato com a esfera 3. Ao fim, todas as 3 esferas são postas em contato, e então separadas. A carga de cada esfera será, após isso:

a) \(\frac{1}{3}Q\), \(\frac{5}{3}Q\) e \(3Q\)
b) \(-\frac{4}{3}Q\), \(-\frac{4}{7}Q\) e \(3Q\)
c) \(-\frac{2}{3}Q\), \(\frac{5}{2}Q\) e \(3Q\)
d) \(\frac{5}{3}Q\), \(\frac{5}{3}Q\) e \(\frac{5}{3}Q\)
e) \(\frac{4}{3}Q\), \(\frac{5}{3}Q\) e \(2Q\)

Cada vez que duas esferas são postas em contato, cada uma assume a média algébrica do total das cargas.

Como depois dessa "bagunça" todas entram juntas em contato, cada uma terá a média da soma algébrica das cargas (todas com cargas igual).

+1 + 6 - 2 = +5
.:. cada uma com +(5/3).Q


OBS: a carga não é destruída, ela é apenas distribuída. Por isso não precisa ficar realizando contas parciais.

Medeiros escreveu:Cada vez que duas esferas são postas em contato, cada uma assume a média algébrica do total das cargas.

Como depois dessa "bagunça" todas entram juntas em contato, cada uma terá a média da soma algébrica das cargas (todas com cargas igual).

+1 + 6 ,- 2 = +5
.:. cada uma com +(5/3).Q

No caso eu só posso fazer essa média por que a soma final das cargas deve ser igual a soma de cargas no início?

Enquanto você escrevia eu acrescentei obs na minha mensagem anterior.

Perfeitamente. Muito obrigado pela ajuda, Medeiros!

ZEROBERTO26 escreveu:No caso eu só posso fazer essa média por que a soma final das cargas deve ser igual a soma de cargas no início?

A média é válida pois, além da configuração final, onde as esferas são postas em contato, o raio das três esferas são iguais, ou seja, a área superficial de cada esfera também será igual. Se as três esferas possuem a mesma área superficial, então, pode-se afirmar que as cargas elétricas serão distribuídas de maneira uniforme, somente por isso podemos fazer a média.