Cargas numa distribuição triangular

Três pequenas esferas idênticas de massa "m'' e carga "q" estão presas por fios inextensíveis e de mesmo comprimento L a partir de um mesmo ponto. O sistema atinge o equilibrio quando as esferas ocupam os vertices de um triângulo equilátero de lado "l" Determine a carga das esferas.

// Não consegui ir muito longe... eu sei que o campo no centro do triangulo é 0 e aplicando a segunda lei de newton em uma das cargas eu encontro 2F - T = 0 , onde T é a tensão do fio e F o somatório das das duas forças das outras cargas. Envolver com uma gaussiana ajuda ?? socorro //

Vou indicar o caminho

A figura é uma pirâmide de base triangular equilátera.

Vou fazer o lado do triângulo equilátero ABC das cargas ser a (ao invés de l).

Seja O o ponto de suspensão e G o baricentro de ABC

OA = OB = OC = L

Faça um bom desenho: trace a origem de um sistema xOy em A, com o eixo x passando por G (G está no semi-eixo X-)

Atuam na carga de A as forças:

1) Tração T no fio (para cima)
2) Peso P da carga (vertical para baixo)
3) Forças F de repulsão da carga de B e de C

Resultante das forças de repulsão (no sentido X+) ---> Fx = 2.Fcos30º

Seja θ = GÂO

AG = a.√3/3 --> cosθ = AG/OA --> cosθ = (a.√3/3)/L --> cosθ = (√3/3).(a/L)

Calcule senθ

Tx = T.senθ ---> Ty = T.senθ

Tx = Fx
Ty = P

Complete