função injetora
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função injetora
por lets29 Sex 14 Abr 2023, 18:36
A função f: ℝ*+ → ℝ é injetora. Se f(x² - 2x) = f(4 + x), então x é igual a:
a) −1. b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
Gabarito: E
Postagem editada por Giovana Martins.
Última edição por lets29 em Sex 14 Abr 2023, 19:54, editado 1 vez(es)
lets29- Padawan
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Re: função injetora
por catwopir Sex 14 Abr 2023, 18:48
Boa noite! O fórum tem algumas regras.
O enunciado tem que ser em formato de texto, amigo.
O enunciado tem que ser em formato de texto, amigo.
catwopir- Fera
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Re: função injetora
por Giovana Martins Sex 14 Abr 2023, 19:17
Editei a postagem para que vocês pudessem tentar resolver a questão.
Lets29, favor, ler as regras: https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: função injetora
por Fibonacci13 Sex 14 Abr 2023, 19:40
f(x^2-2x) = f(4+x)
f(x^2-2x) - f(4+x) = 0
f(x+1)(x-4) = 0
x = -1 (Não Serve)
x' = 4 (Serve)
f(x^2-2x) - f(4+x) = 0
f(x+1)(x-4) = 0
x = -1 (Não Serve)
x' = 4 (Serve)
Fibonacci13- Mestre Jedi
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Localização : São Paulo
Re: função injetora
por lets29 Sex 14 Abr 2023, 19:41
obrigada @Giovana Martins , nas próximaas vzs serei mais atenta 
)
)
lets29- Padawan
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Re: função injetora
por lets29 Sex 14 Abr 2023, 19:44
o que vc usou\fez para passar isso f(x^2-2x) - f(4+x) = 0 para isso f(x+1)(x-4) = 0?Fibonacci13 escreveu:f(x^2-2x) = f(4+x)
f(x^2-2x) - f(4+x) = 0
f(x+1)(x-4) = 0
x = -1 (Não Serve)
x' = 4 (Serve)
lets29- Padawan
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Re: função injetora
por Fibonacci13 Sex 14 Abr 2023, 19:50
f(x^2-2x) - f(4+x) = 0
f(x^2-2x-(4+x)) = 0
f(x^2-3x-4) = 0
As raizes de x^2-3x-4 são -1 e 4, portanto podemos escrever como:
(x+1).(x-4) Obs: Invertemos os sinais das raízes
Logo:
f(x+1)(x-4) = 0
f(x^2-2x-(4+x)) = 0
f(x^2-3x-4) = 0
As raizes de x^2-3x-4 são -1 e 4, portanto podemos escrever como:
(x+1).(x-4) Obs: Invertemos os sinais das raízes
Logo:
f(x+1)(x-4) = 0
Fibonacci13- Mestre Jedi
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Re: função injetora
por tales amaral Sex 14 Abr 2023, 19:52
[latex]\text{f e injetora} \iff f(a) = f(b) \implies a=b[/latex]lets29 escreveu:o que vc usou\fez para passar isso f(x^2-2x) - f(4+x) = 0 para isso f(x+1)(x-4) = 0?Fibonacci13 escreveu:f(x^2-2x) = f(4+x)
f(x^2-2x) - f(4+x) = 0
f(x+1)(x-4) = 0
x = -1 (Não Serve)
x' = 4 (Serve)
Então se f(x^2-2x) = f(4+x), temos x^2-2x = 4+x -> x^2-3x-4 =0 -> (x-4)(x+1) = 0
____________________________________________
Licenciatura em Matemática (2022 - ????)
tales amaral- Monitor
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