Cinemática

por eu_dick1 Qui 23 Fev 2023, 03:57

Uma composição ferroviária deve manter entre duas localidades A e B velocidade sensivelmente constante e igual a 80 km/h . Após 2/3 do percurso, um defeito na locomotiva reduz a velocidade a 60 km/h, em virtude do que ela chega a B com atraso de 0,5 h. Determinar:

a) O tempo t empregado, normalmente, no percurso AB

b) a distância d = AB

Resposta: a) 4,5 h e b) 360 km

por **Emanuel Dias** Sáb 25 Fev 2023, 04:18

Olá.

Eu deveria ter trocado b por d, mas ignora isso e segue a imagem que vai fazer sentido.
Seja S a distância total. O tempo percorrido sem dar nenhum problema é:
[latex]t_1=\frac{S}{80}[/latex]

O tempo percorrido quando deu problema é:

[latex]t_2=\frac{\frac{2}{3}S}{80}+\frac{\frac{1}{3}S}{60}[/latex]

Pelo enunciado:

[latex]t_1+0,5=t_2[/latex]

Substituindo os valores obtemos:

[latex]\frac{S}{80}+0,5=\frac{2S}{240}+\frac{S}{180}[/latex]

Cuja solução é S =360 km. Logo o tempo original é:

[latex]t_1=\frac{360}{80}=4,5 h[/latex]

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