FME (Q.932) Geo. Espacial
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FME (Q.932) Geo. Espacial
por Salvattore Sex 13 Jan 2023, 15:48
Um cone reto tem por base um círculo circunscrito a um hexágono regular. O apótema do cone mede 5/3 do lado do hexágono regular e a soma da geratriz com esse lado é 16 m. Determine o apótema do cone e o lado do hexágono, bem como o volume da pirâmide que tem por base um hexágono regular e por vértice, o vértice do cone.
Gab.: g=10m, V=144√3m³, l=6m
Gab.: g=10m, V=144√3m³, l=6m
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Re: FME (Q.932) Geo. Espacial
por petras Sex 13 Jan 2023, 16:15
ESsa não sabia:
O cone circular reto também pode ser chamado de cone de revolução. Isso porque é gerado pela rotação de 360° de um triângulo retângulo em torno de um eixo que está sobre um dos seus catetos. Repare na imagem acima tal fato. Por conta disso, sua geratriz também é chamada de apótema.
[latex]\frac{5l}{3}+l=16 \implies l = 6\\ \therefore g = \frac{5l}{3}=10\\ V= \frac{1}{3}6.\frac{6^2\sqrt3}{4}.h_c\\ h_c ^2= 10^2-6^2 = 8\\ V = 18\sqrt3.8 = 144\sqrt3[/latex]
O cone circular reto também pode ser chamado de cone de revolução. Isso porque é gerado pela rotação de 360° de um triângulo retângulo em torno de um eixo que está sobre um dos seus catetos. Repare na imagem acima tal fato. Por conta disso, sua geratriz também é chamada de apótema.
[latex]\frac{5l}{3}+l=16 \implies l = 6\\ \therefore g = \frac{5l}{3}=10\\ V= \frac{1}{3}6.\frac{6^2\sqrt3}{4}.h_c\\ h_c ^2= 10^2-6^2 = 8\\ V = 18\sqrt3.8 = 144\sqrt3[/latex]
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