NÚMEROS PRIMOS EM UMA P.A

por Lagassin Seg 02 Jan 2023, 12:39

Dada a sequência representada pela expressão: an = 3n -4, quantos números primos existem até o centésimo termo?

Gab: não tem gab

Me deparei com um exercício parecido enquanto eu estudava P.A, mas fiquei curioso se existe algum mecanismo matemático para determinarmos primos em um intervalo sem desenvolver os termos na raça.

por **Elcioschin** Seg 02 Jan 2023, 13:20

Para n = 2 ---> a0 = 3.2 - 4 = 2 ---> primo

Para quaisquer outros valores pares de n, não se obtém números primos:

Para n = 3 ---> a1 = 3.3 - 4 = 5 ---> primo

Para n = 5 ---> a2 = 3.5 - 4 = 11 --> primo

Para n = 7 ---> a3 = 3.7 - 4 = 21 ---> primo

Para n = 9 ---> a4 = 3.4 - 4 = 23 ---> primo

Para n = 11 --> a5 = 3.11 - 4 = 29 --> primo

PA para n ímpar ---> 5, 11, 17, 23, 29 ---> Razão r = 6

a100 = a1 + (100 - 1).r

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