(PUC-RJ) Assinale a alternativa incorreta:
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(PUC-RJ) Assinale a alternativa incorreta:
por daisytavares Qui 15 Dez 2022, 15:39
(PUC-RJ) Assinale a alternativa incorreta:
a) O dobro de √8 é √32.
b) √100 - √64 = 6
c) √2 + √8 = 3√2
d) √60+√16 = 8 (o 16 está sob a raiz do 60 também)
e) √2 + √3 = √5+√24 (o √24 está sob a raiz de 5 também).
Gabarito: B
Consegui entender as alternativas e chegar aos resultados, menos com a alternativa E.
Alguém poderia me ajudar com o raciocínio matemático para ela estar correta?
Obrigada.
a) O dobro de √8 é √32.
b) √100 - √64 = 6
c) √2 + √8 = 3√2
d) √60+√16 = 8 (o 16 está sob a raiz do 60 também)
e) √2 + √3 = √5+√24 (o √24 está sob a raiz de 5 também).
Gabarito: B
Consegui entender as alternativas e chegar aos resultados, menos com a alternativa E.
Alguém poderia me ajudar com o raciocínio matemático para ela estar correta?
Obrigada.
Última edição por daisytavares em Qua 21 Dez 2022, 16:15, editado 1 vez(es)
daisytavares- Iniciante
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Re: (PUC-RJ) Assinale a alternativa incorreta:
por Fibonacci13 Qui 15 Dez 2022, 16:29
Olá, daisy.
Por radical duplo, temos:
[latex]\sqrt{5+\sqrt{24}}[/latex]
Por radical duplo, temos:
[latex]\sqrt{5+\sqrt{24}}[/latex]
Como o 24 é múltiplo de quatro, então:
soma = 5(valor que não esta dentro de duas raízes quadradas)
produto = 24/4 = 6
x + y = 5
x.y = 6
x = 3 e y = 2
[latex]\sqrt{5+\sqrt{24}}\rightarrow \sqrt{3}+\sqrt{2}[/latex]
Última edição por Fibonacci13 em Qui 15 Dez 2022, 23:11, editado 1 vez(es)
Fibonacci13- Mestre Jedi
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Re: (PUC-RJ) Assinale a alternativa incorreta:
por Elcioschin Qui 15 Dez 2022, 16:55
Para fazer em aproximação: Pesquise RADICAL DUPLO:
√(A ± √B) = √x ± √y ---> x = √[A + √(A² - B)] e y = √[A - √(A² - B)]
Esta transformação só deve se utilizada se (A² - B) for um quadrado perfeito
Na presente questão --> A = 5 e B = 24 ---> √(A² - B) = √(5² - 24) ---> √(A² - B) = 1 ---> Ok
Calcule x, y e complete
√(A ± √B) = √x ± √y ---> x = √[A + √(A² - B)] e y = √[A - √(A² - B)]
Esta transformação só deve se utilizada se (A² - B) for um quadrado perfeito
Na presente questão --> A = 5 e B = 24 ---> √(A² - B) = √(5² - 24) ---> √(A² - B) = 1 ---> Ok
Calcule x, y e complete
Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: (PUC-RJ) Assinale a alternativa incorreta:
por Fibonacci13 Qui 15 Dez 2022, 23:12
Postagem corrigida. Vlw pela ajuda, Elcioschin.
Fibonacci13- Mestre Jedi
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Localização : São Paulo
Re: (PUC-RJ) Assinale a alternativa incorreta:
por daisytavares Qua 21 Dez 2022, 16:15
Muito obrigada!
daisytavares- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 12/04/2020
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