Distância entre o vértice e o ponto em que corta o eixo

por fernoletojr Ter 01 Nov 2022, 08:25

Dada a parábola de equação y = – x2 + 8x – 12, pode-se afirmar corretamente que a distância entre o vértice e o ponto em que corta o eixo x de menor abscissa desta parábola é igual a:

A ( ) √(5/4). B ( ) √(5/2). C ( ) √5. D ( ) 2√5.

por catwopir Ter 01 Nov 2022, 08:37

Aoba!

é justo achar as raízes desta equação

∆=64-4*(-12)(-1)
∆=16

x=(-8±4)/-2
x1=-8-4/-2 -> x1=6
x2=-8+4/-2 -> x2=2

Calculando o vértice agora:
xv=-b/2a -> -8/2(-1)=4
Yv=-∆/4a -> -16/-4=4

Queremos a distancia entre os pontos (2,0) e (4,4)

D=√{(4-2)²+4²} -> D=√{4+16} ->D=2√5

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