Ponto e Eixo
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Ponto e Eixo
por spawnftw Sáb 05 Abr 2014, 22:01
Obtenha uma reta que passe por P(1,1) e defina com os eixos coordenados um triângulo de área 2, no primeiro quadrante.
spawnftw- Mestre Jedi
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Re: Ponto e Eixo
por Elcioschin Sáb 05 Abr 2014, 22:29
Desenhe o ponto P(1, 1).
Seja A(x, 0) e B(0, y) os pontos de contato da reta com os eixos coordenados
S = x.y/2 ----> 2 = x.y/2 ----> x.y = 4 ---> I
Semelhança de triângulo: (y - 1)/1 = 1/(x - 1) ---> xy - x - y + 1 = 1 --->
4 - x - y = 0 ----> x + y = 4 ----> II
Podemos formar a equação do 2º grau x² - 4x + 4 = 0 ----> x = 2 ----> y = 2
Coeficiente angular da reta AB ---> m = - 2/2 ----> m = - 1
Equação da reta ---> y - 1 = - 2.(x - 1) ----> y = - 2x + 2
Seja A(x, 0) e B(0, y) os pontos de contato da reta com os eixos coordenados
S = x.y/2 ----> 2 = x.y/2 ----> x.y = 4 ---> I
Semelhança de triângulo: (y - 1)/1 = 1/(x - 1) ---> xy - x - y + 1 = 1 --->
4 - x - y = 0 ----> x + y = 4 ----> II
Podemos formar a equação do 2º grau x² - 4x + 4 = 0 ----> x = 2 ----> y = 2
Coeficiente angular da reta AB ---> m = - 2/2 ----> m = - 1
Equação da reta ---> y - 1 = - 2.(x - 1) ----> y = - 2x + 2
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