Questão de Progressões Geometricas (PG)
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Questão de Progressões Geometricas (PG)
por Kira Ter 09 Ago 2022, 00:51
A altura, a largura e o comprimento de um paralelepípedo formam, nessa ordem, uma PG. A altura e o comprimento desse paralelepípedo medem 7 cm e 10 cm, respectivamente.
Qual é o quadrado do volume desse paralelepípedo?
A433 000 cm6.
B343 000 cm6.
C3 340 000 cm6.
D3 433 000 cm6.
E4 430 000 cm6.
Última edição por Kira em Qua 10 Ago 2022, 10:59, editado 1 vez(es)
Kira- Padawan
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Re: Questão de Progressões Geometricas (PG)
por Matheus Fillipe Ter 09 Ago 2022, 03:30
Altura -> Largura -> Comprimento
Chamando altura de H, Largulra de L e Comprimento de C, se temos uma PG significa que cada termo dessa sequencia está multiplicado por uma razão que irei chamar de r:
H -> L = Hr -> C = Lr = Hr2
O volume: V = HLC = H3r3 --> V2 = H6r6
Resta saber r. Tendo que: C = 10 = Hr2 = -> r2 = 10/7
V2 = H6r6 = (H2r2)3 = (72 . 10/7)3 = (70)3 = 343 000 cm3
B)
Chamando altura de H, Largulra de L e Comprimento de C, se temos uma PG significa que cada termo dessa sequencia está multiplicado por uma razão que irei chamar de r:
H -> L = Hr -> C = Lr = Hr2
O volume: V = HLC = H3r3 --> V2 = H6r6
Resta saber r. Tendo que: C = 10 = Hr2 = -> r2 = 10/7
V2 = H6r6 = (H2r2)3 = (72 . 10/7)3 = (70)3 = 343 000 cm3
B)
Matheus Fillipe- Mestre Jedi
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Re: Questão de Progressões Geometricas (PG)
por Elcioschin Ter 09 Ago 2022, 12:06
Outro modo:
PG ---> 7 ---- L ---- 10
L² = 7.10 --> L² = 70
V² = 7².L².10² --> V² = 49.70.10 ---> V² = 363 000 cm6
PG ---> 7 ---- L ---- 10
L² = 7.10 --> L² = 70
V² = 7².L².10² --> V² = 49.70.10 ---> V² = 363 000 cm6
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Questão de Progressões Geometricas (PG)
por Kira Qua 10 Ago 2022, 10:59
Bom dia, obrigada Matheus e Elcioschin por resolver a questão.
Kira- Padawan
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