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Progressões Geométricas

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Mensagem por sthefano91 Sex 28 Jun 2013, 11:08

O produto dos 7 termos de uma P.G. é igual a 4586471424. Qual é o quarto termo?

Desde já agradeço.

sthefano91
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Mensagem por Elcioschin Sex 28 Jun 2013, 15:23

P = a1.(a1.q).(a1.q²).(a1.q³).(a1.q^4).(a1.q^5).(a1.q^6)

P = (a1^7).(q^21) ----> P = (a1^7).(q³)^7 ----> P = (a1.q³)^7 ----> P = (a4)^7

(a4)^7 = 4586471424 ----> (a4)^7 = 24^7 ----> a4 = 24
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Mensagem por sthefano91 Sex 28 Jun 2013, 16:47

Obrigado, mestre.
Mas não entendi o porque da substituição do (a1q3) por (a4).

sthefano91
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Mensagem por Elcioschin Sex 28 Jun 2013, 17:19

Basta olhar para a 1ª linha da minha solução: qual é o 4º termo da PG ?
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Mensagem por sthefano91 Seg 01 Jul 2013, 11:03

Ah sim, compreendi. Obrigado.

sthefano91
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