Questão de Conjuntos

Boa tarde, meus amigos! 
Estou com uma certa dificuldade nesta questão de Conjuntos: 
''Em uma competição de natação uma determinada nação levou o total de 125 atletas para competir em 3 modalidades diferentes: peito, borboleta e costas. Cada atleta poderia se inscrever em mais de uma modalidade. Sabemos que 9 atletas competiram nas 3 modalidades, que 13 atletas competiram tanto na modalidade peito como na modalidade borboleta, que o número de atletas que competiram costas e peito é igual ao número de atletas que competiram costas e borboleta, que 54 atletas competiram na modalidade peito, que 76 atletas competiram na modalidade costas, que 60 atletas competiram na modalidade borboleta. Com isso, o número total de atletas que competiram em apenas uma modalidade é:
A) 17
B) 54
C) 69
D) 48
E) 35


 gostaria de que me ajudassem a resolvê-la, se for possível. estou a alguns dias tentando e não consegui.

Gabarito: C) 69

Saudações. 
Comecei pela interseção dos três conjuntos e fui fazendo as subtrações para encontrar as outras partes. 



Por fim:


Atletas que praticam somente uma modalidade:



Achei meio estranho esse valor de x mas aí está...

Se a questão possuir gabarito e/ou alternativas, poste-os também, conforme consta nas regras do fórum.

castelo_hsi escreveu:Saudações. 
Comecei pela interseção dos três conjuntos e fui fazendo as subtrações para encontrar as outras partes. 



Por fim:


Atletas que praticam somente uma modalidade:



Achei meio estranho esse valor de x mas aí está...

Se a questão possuir gabarito e/ou alternativas, poste-os também, conforme consta nas regras do fórum.

Castelo_hsi, muito obrigado por me explicar a resolução! Desculpe o incômodo.

Eu achei este valor de x duas vezes, mas como terminava em uma fração, pensei que estava errado e não prossegui por esta via, não conseguindo chegar à resolução; Obrigado por fazê-la. 
Eu editei a postagem e pus o gabarito e as alternativas - sempre esqueço.

Não houve incômodo, Brucy, é sempre um prazer ajudar. Pode ficar em paz. Agradeço pela gentileza.