Função logarítmica

por Anya Engel Dom 12 Jun 2022, 01:32

Júlia necessita de um empréstimo de R$ 1 200,00. Pesquisando em alguns bancos, ela ficou entre duas opções que teriam o mesmo número de parcelas:

Banco 1: Pegar emprestado R$ 1 200,00 do banco a uma taxa de juros de 4% ao mês.

Banco 2: Pegar emprestado R$ 1 500,00 do banco a uma taxa de juros de 3% ao mês.

Para qual número n de parcelas a proposta do banco 1 será melhor para Júlia?

Dados: log 1,04 ≈ 0,017, log 1,03 ≈ 0,013 e log 1,25 ≈ 0,097.

A

n < 22
B

n < 23
C

n < 24
D

n < 25
E

n < 26

por **petras** Dom 12 Jun 2022, 13:00

Banco 1: M1 = 1200.(1 + 0,04)ⁿ
Banco 2: M2 = 1500(1 + 0,03)ⁿ
[latex]M1 < M2\\ 1200(1 + 0,04)^n < 1500(1 + 0,03)^n\\ 1,04^n < 1,25.1,03^n\\ log 1,04^n < log 1,25.1,03^n\\ n.log 1,04 < log 1,25 + n.log 1,03\\ 0,017n < 0,097 + 0,013n \implies n < 24,25\therefore n < 24\\[/latex]

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