Função Logarítmica

por victornery29 Sáb 07 maio 2016, 18:34

Seja f: ]2;200]→R uma função definida por f(x) = 1 + log (x – a), com a ∈ R, cujo gráfico que passa pelo ponto A(12;2), está representado no plano cartesiano a seguir.

Função Logarítmica Mwtevc

O valor de x para o qual f(x) = 3 é igual a:

(A) 24
(B) 48
(C) 72
(D) 92
(E) 102

por **rodrigoneves** Sáb 07 maio 2016, 18:41

f(12) = 2 --> 1 + log(12 - a) = 2 --> log(12 - a) = 1 --> 12 - a = 10 --> a = 2
f(k) = 3 --> 1 + log(k - 2) = 3 --> log(k - 2) = 2 --> k - 2 = 100 --> k = 102

por victornery29 Sáb 07 maio 2016, 18:49

rodrigoneves escreveu:f(12) = 2 --> 1 + log(12 - a) = 2 --> log(12 - a) = 1 --> 12 - a = 10 --> a = 2
f(k) = 3 --> 1 + log(k - 2) = 3 --> log(k - 2) = 2 --> k - 2 = 100 --> k = 102

Rodrigo,

Da onde saiu esse 100 na segunda linha f(k)?

por **rodrigoneves** Sáb 07 maio 2016, 18:55

Da definição de logaritmo:
\\ \log_{b}a= c \Leftrightarrow a = b^c
(respeitadas as condições de existência)
Portanto,
\\ \log_{10}(k-2) = 2 \Leftrightarrow k-2 = 10^2 = 100

por victornery29 Sáb 07 maio 2016, 19:01

rodrigoneves escreveu:Da definição de logaritmo:
\\ \log_{b}a= c \Leftrightarrow a = b^c
(respeitadas as condições de existência)
Portanto,
\\ \log_{10}(k-2) = 2 \Leftrightarrow k-2 = 10^2 = 100

Ah sim...

Obrigado!