Progressão - (a viagem)

por Paulo Testoni Ter 22 Set 2009, 16:41

Madalena, apaixonada por matemática, propos para seu filho João:"Você ganhará uma viagem de presente no final do ano se sua notas em todas as disciplinas forem maiores ou iguais a quantidade de termos comuns nas P.G (1,2,4,...,4096) e (1,4,16,...,40960)". De acordo com a proposta, João ganhará a viagem se não tiver nota inferior a:
a)6
b)7
c)8
d)9
e)10

por soudapaz Ter 22 Set 2009, 18:37

Paulo Testoni escreveu:Madalena, apaixonada por matemática, propos para seu filho João:"Você ganhará uma viagem de presente no final do ano se sua notas em todas as disciplinas forem maiores ou iguais a quantidade de termos comuns nas P.G (1,2,4,...,4096) e (1,4,16,...,40960)". De acordo com a proposta, João ganhará a viagem se não tiver nota inferior a:
a)6
b)7
c)8
d)9
e)10

Os termos em comum são os de potência de base 2 com expoentes pares. Como o maior termo da primeira PG é 4096, ou seja, 2^12, então temos 7 números pares entre 0 e 12.

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