Problema de Equação 2o grau

por teteabc Sáb 04 Jun 2022, 06:58

Olá, podem me ajudar a resolver essa questão?
(Figura do link) O lado do quadrado ABCD mede 6 m. Qual o valor de x para a área hachurada ser máxima? E qual é o valor máximo da área hachurada?
(Pelo que consegui fazer, por conta dos sinais, a parábola da área hachurada tem ponto mínimo, não máximo)
https://drive.google.com/file/d/1FcK7Vq4SjGcnMszyWOjqUubpNLOJh5LG/view?usp=sharing

por **Elcioschin** Sáb 04 Jun 2022, 10:16

Seu título não está correto. O correto seria função do 2º grau (e não equação)
Acho que o enunciado tem erro: deve ser área mínima hachurada (e não máxima)

Área do retângulo de lados x e 6 - x ---> Sr = x.(6 - x) ---> Sr = - x² + 6.x

A área hachurada será mínima quando a área do retângulo for máxima

Temos uma parábola com a concavidade voltada para baixo, logo, terá valor máximo --> xV = - b/2.a = - 6/2.(-1) ---> xV = 3

Sr = - 3² + 6.3 ---> Sr = 9

Área hachurada ---> S = Sq - Sr ---> S = 6² - 9 ---> S = 27

Tens o gabarito?

por teteabc Sáb 04 Jun 2022, 11:04

Obrigado, professor. Desculpe o erro do título. Não tenho o gabarito. Foi exatamente isso que imaginei, pois não faz sentido. Do jeito que está, a área hachurada será máxima quando o retângulo não existir, ou seja, quando x for zero.

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