(Iezzi)Volume máximo do cilindro

por Pedrrrrinho12345 Qua Jun 01 2022, 20:07

Dentre os cilindros de revolução de área total

Código:: [latex]2\pi a^{2}[/latex]

,determine o raio da base e
a altura daquele de maior volume.

gabarito: r= a√3/3 h= 2a√3/3

por **Elcioschin** Qui Jun 02 2022, 13:41

2.pi.r² + 2.pi.r.h = 2.pi.a² ---> r² + r.h = a² ---> h = (a² - r²)/r ---> I

V = pi.r².h ---> V = pi.r².[(a² - r²)/r] ---> V = pi.r.(a² - r²) --> V = pi.a².r - pi.r³

Derive, iguale a derivada a zero e calcule r, e depois calcule h em I

Tens o gabarito?

por Pedrrrrinho12345 Sex Jun 03 2022, 20:08

Elcioschin escreveu:2.pi.r² + 2.pi.r.h = 2.pi.a² ---> r² + r.h = a² ---> h = (a² - r²)/r ---> I

V = pi.r².h ---> V = pi.r².[(a² - r²)/r] ---> V = pi.r.(a² - r²) --> V = pi.a².r - pi.r³

Derive, iguale a derivada a zero e calcule r, e depois calcule h em I

Tens o gabarito?

coloquei o gabarito ja, muito obrigado

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