Montante

por estudosxlia Ter 24 maio 2022, 08:32

Por que não posso usar M = C . (1+i)^n?

Um universitário acaba de ingressar no mercado de trabalho por meio de um estágio, com salário de R$ 1200,00. Pensando em realizar um revestimento de retorno a longo prazo, para poder investir em sua futura casa, ele então pesquisa diversas formas de aplicações financeiras e, entre elas, uma que rende juro de 1% a.m. no regime de juros compostos. Realizado esse estudo, ele passa a comprometer a terça parte de seu salário aplicando mensalmente essa quantia.

O Montante M(t) que ele terá aplicado ao fim de t meses é mais bem representado por:

Montante Mvk5JZmSZLgAAAABJRU5ErkJggg==

GABARITO:

por **tales amaral** Ter 24 maio 2022, 10:17

O que a questão pede é a seguinte soma:

[latex]S = 400+404+408,04+\cdots +400\cdot \left(1,01 \right )^{t-2}+400\cdot \left(1,01 \right )^{t-1} [/latex]

Usando a soma de uma PG:

[latex]\begin{align*} S &= \dfrac{400\cdot \left[\left(1,01 \right )^{t} -1\right ]}{\left(1,01 \right ) -1} \\~\\ &= 400 00\cdot \left[\left(1,01 \right )^{t} -1\right ] \end{align*}[/latex]

Achei o comando da questão confuso mesmo. Se não tivesse gabarito, eu marcaria a B).