Termo no desenvolvimento

por Hadara Rodrigues Seg 28 Mar 2022, 20:40

UniRv Med Goianesia 2020/1

c) ( ) O termo em [latex]x^{4}[/latex] no desenvolvimento de [latex](x + \frac{1}{\sqrt{x}})^{16}[/latex] é 12870 [latex]x^{4}[/latex]

d)Não existe termo independente de x no desenvolvimento de [latex](\frac{2}{x^{2}}-x^{3})^{10}[/latex]

Gab VF

Não consegui resolver nenhuma Sad

por **Giovana Martins** Seg 28 Mar 2022, 20:41

Por favor, digite o enunciado e as demais alternativas da questão.

Regras: https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

por Hadara Rodrigues Ter 29 Mar 2022, 12:12

Giovana Martins escreveu:
Por favor, digite o enunciado e as demais alternativas da questão.

Regras: https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

O enunciado : Marque V ou F para as alternativas:

Não digitei às outras a) e B) pois são de outro assunto, de probabilidade

por **Elcioschin** Ter 29 Mar 2022, 12:37

Vou resolver d) e vc aprende e resolve c)

(2.x^-2 - x³)¹⁰

T_p+1 = C(10, p). (-x³)^p.(2.x^-2)^10-p = C(10, p).(-x)^3.p.(2.x)^-20+2.p= - (2)^-20+2.p.C(10, p).x^-20+5.p

-20 + 5.p = 0 ---> p = 4 ---> Existe termo independente de x ---> Falso

por Gustavorab Ter 29 Mar 2022, 12:41

c)[latex](x^{1}+\frac{1}{x^{1/2}})^{16}[/latex]

[latex]\left\{\begin{matrix} 1.\alpha + 1.\beta = 16 & & \\ 1.\alpha - \frac{1}{2}\beta=4 & & \end{matrix}\right. 1.\alpha = \frac{1}{2}\beta + 4 [/latex]

[latex] \alpha = 8 / \beta = 8[/latex]

[latex]\frac{16!}{8!.8!}.x^{8}. 1^{8} . (x^{-1/2})^{8}[/latex]

[latex]\frac{16!}{8!.8!}.x^{8}. 1^{8} . (x^{-1/2})^{8} = 12870x^{4}[/latex]

d)[latex](\frac{2}{x^{2}}- x ^{3})^{10}[/latex]

[latex]\left\{\begin{matrix} 1.\alpha + 1.\beta = 10 & & \\ -2.\alpha+ 3\beta=0 & & \end{matrix}\right. \alpha = \frac{3}{2}\beta [/latex]

[latex] \alpha = 6 / \beta = 4[/latex]

[latex]\frac{10!}{6!.4!}.2^{6}.(x^{-2})^{6}. -1^{4} . (x^{3})^{4}[/latex]

[latex]\frac{10!}{6!.4!}.2^{6}.x^{0} = 13440[/latex]

por **Giovana Martins** Ter 29 Mar 2022, 18:39

Hadara Rodrigues escreveu:
Giovana Martins escreveu:
Por favor, digite o enunciado e as demais alternativas da questão.

Regras: https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm
O enunciado : Marque V ou F para as alternativas:

Não digitei às outras a) e B) pois são de outro assunto, de probabilidade

Pode postar todas as alternativas, pois e se eventualmente uma pessoa tem dúvidas sobre a mesma questão que você, mas não sobre a mesma proposição? Isso iria motivar a pessoa a criar uma outra postagem, sendo que a mesma já existe no fórum.