No desenvolvimento de (x² + 2)10/x³, com x

por FISMAQUI Qui 21 Ago 2014, 17:24

No desenvolvimento de (x² + 2)¹⁰, com x ≠ 0, determine:
x³

a) O número de termos do desenvolvimento.
b) O termo que ocupa a posição central.
c) O coeficiente do termo em x.
d) O termo independente de x.

por William Lima Qui 21 Ago 2014, 20:44

Seria isso?

$No desenvolvimento de (x² + 2)10/x³, com x Gif$

por FISMAQUI Sex 22 Ago 2014, 07:54

William Lima escreveu:Seria isso?

$No desenvolvimento de (x² + 2)10/x³, com x Gif$

É isso mesmo. É porque não sei como se faz.

por **Elcioschin** Sex 22 Ago 2014, 09:37

marguiene

O ideal seria você aprender a usar o Editor LaTeX do fórum como o William fez (existe o procedimento no fórum a respeito):

No desenvolvimento de (x² + 2)10/x³, com x 301njah

No desenvolvimento de (x² + 2)10/x³, com x 301njah

No entanto, você poderia ter escrito assim (x² + 2/x³)^10 ou (x² + 2/x³)¹⁰---> x¹⁰ ---> Digite x[sup.]10[/sup.] sem os dois pontos

Além disso, você postou sua questão erradamente no tópico do Ensino Fundamental: Binômio de Newton é assunto do Ensino Médio (e você é aluna do Ensino Médio!!!!). Vou mudar, mas tome mais cuidado nas suas postagens.

A solução é a mera aplicação de fórmula que você tem a obrigação de conhecer !!!!

T(p+1) = C(10, p),(2/x³)^p.(x²)^(10 - p)

T(p+1) = C(n, p).(2^p).(x^-3p).x^(20 - 2p)

T(p+1) = C(n, p).(2^p).x^(20 - 5p)

a) N = 10 + 1 ----> N = 11

b) Termo central é o 6º termo ---> Para p = 5 ----> T(6) = C(10, 5).(2^5).x^(-5) ---> Faça as contas

c) Não existe termo em x (deve haver erro na digitação)

d) 20 - 5p = 0 ----> p = 4 ----> T(5) = C(10, 5) = C(10, 4).(2^4) ---> Faça as contas