Questão de polinômio

por Lorenzooliveira02 Ter 04 Jan 2022, 00:55

A equação x³-75x+250=0 apresenta m como raiz dupla e -2m como raiz simples. Qual é seu conjunto solução?

Resp: S={5,-10}

por Jvictors021 Ter 04 Jan 2022, 01:14

Lorenzooliveira02 escreveu:A equação x³-75x+250=0 apresenta m como raiz dupla e -2m como raiz simples. Qual é seu conjunto solução?

Resp: S={5,-10}

Reescrevendo o polinômio teremos:
(x-m).(x-m).(x-2m) ---> faz toda essa multiplicação e chegará a: x³ (-3m²)x + 2m³
Por fim, basta igualar as equações e achar o valor de m

-75 = -3m²
2m³ = 250

em qualquer das duas igualdades vc achará m = 5
Portanto o conjunto solução da equação inicial será {m e -2m} = {5 e -10}

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