Problema de disposição de bandeiras em mastros

Vamos atribuir a cada uma das bandeiras um único númeral de 1 a 20 de modo que nenhuma tenha o mesmo número, assim garantimos que todas serão distintas na nossa análise.

Vamos criar 11 barras verticais (|), cada região gerada pelas barras é um poste, para clarear a ideia observe como exemplo a seguinte configuração:

1,19 | 3,6,5 | 7,11,9,10 || 13,18....

1,19 é a configuração do primeiro poste
3,6,5 é a configuração do segundo
7,11,9,10 é a configuração do terceiro
Nenhuma bandeira é a configuração do quarto
...e assim vai

A resposta seria uma permutação de elementos repetidos de 11 barras e 20 números distintos.

[latex]R = \frac{(20 + 11)!}{11!}[/latex]

Outra maneira de pensar no problema é que a resposta é produto de 20!(as maneiras de organizar os 20 valores numéricos uma vez escolhida a configuração de número de bandeiras por mastro) e o número de soluções inteiras não negativas de 12 variáveis que totalizam 20 (as configurações dos números de bandeiras por mastro).

[latex]R = C_{31}^{11} \cdot 20![/latex]