Questão de Cone
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Questão de Cone
por Anya Engel Seg 22 Nov 2021, 21:04
Um cone reto tem seu vértice virado para baixo. Ele não possui base fechada e está sendo usado para captar água de uma torneira que está a vazar, com vazão constante. Assim que o objeto estiver cheio, toda a água recolhida será utilizada para regar as plantas do jardim.
O responsável pela tarefa, após uma hora e dez minutos, percebeu que o cone só tinha enchido até metade de sua altura. Desta forma, para encontrar o recipiente totalmente cheio, aquele que vigia o processo deve retornar ao local para regar as plantas após um período de
O responsável pela tarefa, após uma hora e dez minutos, percebeu que o cone só tinha enchido até metade de sua altura. Desta forma, para encontrar o recipiente totalmente cheio, aquele que vigia o processo deve retornar ao local para regar as plantas após um período de
A
uma hora e dez minutos
B
três horas e trinta minutos
C
cinco horas e cinquenta minutos
D
oito horas e dez minutos
E
dez horas e trinta minutos
Última edição por Anya Engel em Ter 23 Nov 2021, 01:13, editado 1 vez(es)
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Re: Questão de Cone
por Elcioschin Seg 22 Nov 2021, 22:10
Sejam R,H o raio do cone e a altura total do cone
Como após 1 h 10 min = 70 min a altura da água vale H/2 o raio da superfície da água vale R/2
Volume total do cone ---> V= pi.R².H/3
Volume total da água --> v = pi.(R/2)².(H/2)/3 --> v = (1/
.(pi.R².H/3) -->
v = (1/.V
Volume que falta encher: ∆V = V - v --> ∆V = V - (1/.V --> ∆V = (7/.V
Regra de Três:
(1/.V ---- 70 min
(7/.V ---- t
t = 490 min ---> t = 8 h 10 min
Como após 1 h 10 min = 70 min a altura da água vale H/2 o raio da superfície da água vale R/2
Volume total do cone ---> V= pi.R².H/3
Volume total da água --> v = pi.(R/2)².(H/2)/3 --> v = (1/
.(pi.R².H/3) -->v = (1/
.VVolume que falta encher: ∆V = V - v --> ∆V = V - (1/
.V --> ∆V = (7/.VRegra de Três:
(1/
.V ---- 70 min(7/
.V ---- tt = 490 min ---> t = 8 h 10 min
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