questão de Cone
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questão de Cone
por B. Bechis Dom 23 Jun 2013, 20:42
considere um balde para colocação de gelo no formato de um tronco de cone circular reto apresentando as medidas na figura a seguir
Considerando que esse balde esteja com 25% de sua capacidade ocupada com gelo derretido( água) e, consequentemente, com um volume de água igual a 0,097π litros, ql é o valor, em cm, do raio da base maior?
R=8
Considerando que esse balde esteja com 25% de sua capacidade ocupada com gelo derretido( água) e, consequentemente, com um volume de água igual a 0,097π litros, ql é o valor, em cm, do raio da base maior?
R=8
B. Bechis- Padawan
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Re: questão de Cone
por Jose Carlos Ter 25 Jun 2013, 14:53
temos:
volume do tronco de cone V = [ ( 12*∏)/3 ]*( R² + 3R + 9 )
V = 4*∏*( R² + 3*R + 9 )
- temos 25% do volume do tronco ocupados com água.
25%*V = ∏*( R² + 3*R + 9 )
então:
0,097*∏= ∏*( R² + 3*R + 9 )
0,097 = R² + 3*R + 9
0,097 litros = 0,097 dm³ = 97 cm
daí:
R² + 3*R + 9 - 97 = 0
R² + 3*R - 88 = 0
raízes: R = 8 ou R = - 22/2 ( não convém )
volume do tronco de cone V = [ ( 12*∏)/3 ]*( R² + 3R + 9 )
V = 4*∏*( R² + 3*R + 9 )
- temos 25% do volume do tronco ocupados com água.
25%*V = ∏*( R² + 3*R + 9 )
então:
0,097*∏= ∏*( R² + 3*R + 9 )
0,097 = R² + 3*R + 9
0,097 litros = 0,097 dm³ = 97 cm
daí:
R² + 3*R + 9 - 97 = 0
R² + 3*R - 88 = 0
raízes: R = 8 ou R = - 22/2 ( não convém )
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: questão de Cone
por Ademir Sott Ter 25 Jun 2013, 18:06
Questão interessante e ótima resolução Sr José Carlos
Ademir Sott- Jedi
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Re: questão de Cone
por Mateus Cabral Lima Dom 26 Ago 2018, 16:33
Alguém sabe fazer essa questão sem a fórmula?
Obs: sabendo que a altura do tronco é 12 cm e o raio menor é 3 cm.
Obs: sabendo que a altura do tronco é 12 cm e o raio menor é 3 cm.
Mateus Cabral Lima- Padawan
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