Logaritmo - UEM

UEM 2017

A cinética de decomposição da espécie química X a 25 ºC pode
ser representada pela equação logarítmica: 

, em que t é o tempo da reação dado em
segundos, [X]o é a concentração inicial de X, e [X] é a
concentração de X após um determinado tempo t. Assinale a(s)
alternativa(s) correta(s).

04) No intervalo de tempo entre t igual a 2500s e t igual a
5000s ocorre uma variação na concentração de X igual a
–0,45[X]o.

08) A velocidade da decomposição de X diminui em função do
tempo de reação.

gab:

Poderiam me ajudar nessas alternativas, por gentileza? Não sei como ver a variação descrita na 04; e a 08 fiquei na dúvida se tem algo a ver com a função dada ou somente com a teoria (de química, nesse caso).

up

Up

04)

Para t = 2 500 s = 2,5.10³ s ---> log(X/Xo) = - 2.10^-4.2,5.10³ --> log(X/Xo) = - 0,5

X/Xo = 10^-0,5 ---> X = Xo/10^0,5 ---> X ~= 0,316.Xo

Para t = 5 000 s = 5.10³ s ---> log(X/Xo) = - 2.10^-4.5.10³--> log(X/Xo) = - 1

X/Xo = 10^-1 ---> X = Xo/10 ---> X = 0,1.Xo

08) log(X/Xo) = - 2.10^-4.t ---> Quanto maior t mais negativo ficará log(X/Xo)

Logo maior será a velocidade da decomposição.