triangulo e plano cartesiano

Um empresário pretende abrir três novas unidades da sua rede de restaurantes. A unidade A ficará localizada no centro de uma cidade, e as unidades B e C ficarão localizadas em duas estradas diferentes. Essas estradas são perpendiculares entre si, de modo que é possível supô-las coincidentes com eixos cartesianos, com a unidade B localizada sobre o eixo vertical e a unidade C localizada sobre o eixo horizontal. Nesse caso, as equações das retas definidas pelos pontos correspondentes aos restaurantes A e B e pelos pontos correspondentes aos restaurantes A e C são, respectivamente, Rab: x-3y +9 =0 , Rac: x+2y-1 = 0, com cada unidade de comprimento no plano cartesiano equivalente a 80 km. Considere √5 = 2,2 ???? √10 = 3,2. Qual é o perímetro, em quilômetro, do triângulo ABC?
a 528 
b 768 
c 864 
d1 126  
e 1 376

I) B está na reta x - 3y + 9 = 0, então substituindo as coordenadas de B (0, yb) na reta AB:
0 - 3yb + 9 = 0
3yb = 9
yb = 3
Logo, B está localizado no ponto (0, 3).

II) C está na reta x + 2y - 1 = 0, então substituindo suas coordenadas (xc, 0) na reta, temos:
xc + 2.0 - 1 = 0
xc = 1
Logo, C está localizado no ponto (1, 0).

III) A está na interseção das retas AB e AC, então:
x - 3y + 9 = x + 2y - 1
- 5y = - 10
y = 2

Substituindo y = 2 na reta AB:
x - 3.2 + 9 = 0
x = - 3
Logo, A está localizado no ponto (- 3, 2).

IV) O perímetro é a soma de todas as distâncias AB, AC e BC:
d(A, B) = √[(-3 - 0)² + (2 - 3)²] = √10
d(A, C) = √[(-3 - 1)² + (2 - 0)²] = 2√5
d(B, C) = √[(0 - 1)² + (3 - 0)²] = √10

Total: √10 + 2√5 + √10 = 2(√10 + √5) = 2.(2,2 + 3,2) = 10,8
10,8.80 = 864 km (pois 1 unidade é 80 km).