Trabalho durante a subida

Um corpo de massa m, inicialmente em repouso, é puxado para cima por uma corda, ao longo de uma rampa lisa inclinada com a horizontal em um ângulo β. A tração T na corda é mantida paralela ao plano. Depois de ter percorrido uma distância L, ao longo da rampa, a velocidade do corpo vale v. O trabalho do corpo realizado pela tração T, nesse deslocamento, vale:
a) m.g.L.senβ
b) m.g.L.cosβ
c) m.g.L.cosβ + m.v²/2
d) m.g.L.senβ + m.v²/2
e) T.L.cosβ

Spoiler:

O trabalho é a força vezes o deslocamento. Mas qual é a força exercida? É a força da tração. Mas qual é a força da tração? Vamos ver.

O exercício fala que um corpo é puxado por uma corda. Então, a tração e o peso horizontal devem ter a mesma intensidade de força para isso poder acontecer. E qual é a fórmula do peso horizontal? É assim...
m * g * sen β
Mas por que é o seno? Porque nós estamos fazendo as contas com o ângulo relativo á horizontal do triângulo retângulo. Se nós estívessemos fazendo as contas com o ângulo relativo à vertical, nós colocaríamos cosseno.

Então nós devemos multiplicar essa força pelo deslocamento L. Assim...
L * m * g * sen β

Só que ele quer saber o trabalho total, sendo que o trabalho também é energia ou, pelo menos, o gasto dela. Então devemos adicionar ainda a energia cinética, pois se trata de um corpo que está em movimento acelerado. Caso a velocidade fosse constante, isso não seria necessário. Mas o movimento é acelerado. Qual é a fórmula da energia cinética?
m * v² / 2

Logo, juntando as duas fórmulas, obtemos a letra D.


Espero ter ajudado. ^_^

d) m.g.L.senβ m.v²/2

Tem esses dois "m" mesmo na resposta?

Tem, desculpa não tiha aparecido o sinal de +, já coloquei novamente, obrigado Agente Esteves, eu entendi seu raciocínio.

eu fiz assim



como o peso será uma força repulsiva , quer dizer irá atrapalhar a subida do bloco



como o bloco se encontra-se inicialmente em repouso



a altura do plano inclinado sera a rampa multiplicado pelo seno do angulo ficando...

Obrigado Christian.