domínio da função
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domínio da função
por dumbazumarill Ter 21 Set 2021, 22:55
O domínio da função definida por [latex]f(x)=\sqrt{arcsen(log_{3}^{x})} [/latex] É:
A)[1,2]
B)[2,4]
C)[1,3]
D)[3,4]
E)[2,3]
A)[1,2]
B)[2,4]
C)[1,3]
D)[3,4]
E)[2,3]
dumbazumarill- Padawan
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Re: domínio da função
por eduardodudu101 Ter 21 Set 2021, 23:51
A função arcsen está definida no intervalo [latex]\left [ -\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2} \right ][/latex]
Para f(x) ser definida,a expressão dentro do radical deve ser maior que zero. Logo,o intervalo para arcsen é limitado pelos arcos [latex]\left [ 0,\frac{\pi}{2} \right ][/latex]
Nesse intervalo,o seno é compreendido pelos valores do intervalo [0,1] . Assim:
[latex]1 > log_{3}x > 0[/latex]
De forma que x>1(I) e x<3(II),além de que x>0(condição do logaritmando)
Fazendo a interseção das condições,tem-se que o domínio de f(x) é dado por [1,3].
Para f(x) ser definida,a expressão dentro do radical deve ser maior que zero. Logo,o intervalo para arcsen é limitado pelos arcos [latex]\left [ 0,\frac{\pi}{2} \right ][/latex]
Nesse intervalo,o seno é compreendido pelos valores do intervalo [0,1] . Assim:
[latex]1 > log_{3}x > 0[/latex]
De forma que x>1(I) e x<3(II),além de que x>0(condição do logaritmando)
Fazendo a interseção das condições,tem-se que o domínio de f(x) é dado por [1,3].
eduardodudu101- Jedi
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Re: domínio da função
por dumbazumarill Qua 22 Set 2021, 08:12
Obrigado!eduardodudu101 escreveu:A função arcsen está definida no intervalo [latex]\left [ -\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2} \right ][/latex]
Para f(x) ser definida,a expressão dentro do radical deve ser maior que zero. Logo,o intervalo para arcsen é limitado pelos arcos [latex]\left [ 0,\frac{\pi}{2} \right ][/latex]
Nesse intervalo,o seno é compreendido pelos valores do intervalo [0,1] . Assim:
[latex]1 > log_{3}x > 0[/latex]
De forma que x>1(I) e x<3(II),além de que x>0(condição do logaritmando)
Fazendo a interseção das condições,tem-se que o domínio de f(x) é dado por [1,3].
dumbazumarill- Padawan
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