(FEI - 2010)

por Gabriel vitorio Sex 30 Jul 2021, 17:53

O domínio mais amplo da função [latex]f(x)= \sqrt{ \frac{x - 2}{x^2-9} } + log_{_{3}}(-x+4)[/latex]

é um conjunto que contém n números inteiros. Neste caso:

Gabarito: n=5

Me desculpem se tiver algo errado, é a primeira vez que envio minha duvida no forum..

por **Elcioschin** Sex 30 Jul 2021, 18:10

Restrições

1) No denominador do radicando: x² - 9 ≠ 0 ---> x ≠ - 3 , x ≠ 3

2) O radicando não pode ser negativo: (x - 2)/(x² - 9) ≥ 0

Tabela de sinais:

.................. - 3 ............. 2 ............ 3 .........
x - 2 ------------------------0++++++++++++
x²-9 ++++++N------------------------N+++++

...... ++++++N+++++++0----------N+++++

Solução: x < - 3 , - 3 < x ≤ 2 , x > 3

3) Logaritmando maior que zero ---> - x + 4 > 0 ---> x < 4

Solução final: x < - 3 , - 3 < x ≤ 2 , 3 < x < 4

Ou existe erro no enunciado ou o gabarito está errado.

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