EsFCEx 2020 Função trigonométrica

por Gabrieldasdwadawf 22/7/2021, 1:18 pm

Para que a expressão y = -1 + cos² (x)/ x² seja a representação algébrica da função ƒ:ℝ → ℝ , contínua em todos os pontos do seu domínio, é necessário definir:

A) ƒ(0) = -1

B) ƒ(0) = 1

C) ƒ(0) = 0

D) ƒ(0) = -π/3

E) ƒ(0) = -π/2

GAB: A

por **qedpetrich** 22/7/2021, 2:49 pm

Não consigo entender muito bem a função era pra ser y = -1 + (cos²x)/(x²)? Ou o seria -1 + (cos 2x)/(2x)? O x está dividindo o cosseno?

por **Elcioschin** 22/7/2021, 3:29 pm

Imagino que seja y = -1 + (cos²x)/(x²)

A função não é definida para x = 0, pois temos x² no denominador.

Logo, para x = 0 não pode existir a segunda parcela ---> f(0) = - 1

por Gabrieldasdwadawf 22/7/2021, 9:04 pm

qedpetrich escreveu:Não consigo entender muito bem a função era pra ser y = -1 + (cos²x)/(x²)? Ou o seria -1 + (cos 2x)/(2x)? O x está dividindo o cosseno?

É da primeira forma, ja ajustei!

por Gabrieldasdwadawf 22/7/2021, 9:05 pm

Elcioschin escreveu:Imagino que seja y = -1 + (cos²x)/(x²)

A função não é definida para x = 0, pois temos x² no denominador.

Logo, para x = 0 não pode existir a segunda parcela ---> f(0) = - 1

Entendi, obrigado !!