Função trigonométrica

por Francisco+1 Dom 30 Dez 2018, 09:48

Para que valores de X esta definida a função:
f(x)={[Sen(2x) - 2]/[Cos(2x) + 3Cos(x) - 1]}^(1/2)

por **Elcioschin** Dom 30 Dez 2018, 16:39

Restrições:

a) -1 ≤ senx ≤ 1 ---> -1 ≤ cosx ≤ 1

b) Denominador diferente de zero:

cos(2.x) + 3.cosx - 1 ≠ 0 ---> (2.cos²x - 1) + 3.cosx - 1 ≠ 0 ---> 2.cos²x + 3.cosx - 2 ≠ 0

∆ = 3² - 4.2.(-2) ---> ∆ = 25 ---> √∆ = 5

cosx ≠ (-3 ± 5)/2.2 ---> cosx ≠ - 2 (não interessa) e cosx ≠ - 1/2

Na primeira volta x ≠ 2.pi/3 e x ≠ 4.pi/3

c) O radicando [sen(2x) - 2]/[cos(2.x) + 3.cosx - 1] não pode ser negativo:

[sen(2x) - 2]/[cos(2.x) + 3.cosx - 1] ≥ 0

O numerador é sempre negativo. O denominador deverá ser negativo.

Aplique a tabala de sinais (varal) e determine a interseção das soluções

Função trigonométrica

Função trigonométrica

Re: Função trigonométrica

Um fórum livre e democrático.