IME - efusão dos gases

por KOSHAI Qui 10 Jun 2021, 05:00

(IME-RJ) Um cilindro contendo oxigênio puro teve sua pressão reduzida de 2,60 atm para 2,00 atm, em 47,0 min, devido a um vazamento através de um pequeno orifício existente. Quando cheio com outro gás, na mesma pressão inicial, levou 55,1 min para que a pressão caísse outra vez ao valor de 2,00 atm. Determine a massa molecular do segundo gás. Considere que ambos os processos foram isotérmicos e à mesma temperatura, e que os gases, nessas condições de pressão e temperatura, apresentam comportamento ideal.

Gabarito:

≈44 g/mol:

por **gabriel de castro** Sáb 12 Jun 2021, 14:27

Olá KOSHAI,

Para essa questão é fundamental que utilizemos a Lei de Graham, mas antes note que a velocidade será algo divido pelo tempo (não necessariamente o espaço) e para ambos os gases esse número dividido será igual, afinal, eles alcançam as mesmas condições ao fim do experimento. Logo podemos fazer o seguinte:

[latex]\frac{V_{1}}{V_{2}}=\sqrt{\frac{M_{2}}{M_{1}}}\;\Rightarrow\;\frac{x}{\Delta t_{1}}.\frac{\Delta t_{2}}{x}=\sqrt{\frac{M_{2}}{M_{1}}}\;\Rightarrow\;\frac{\Delta t_{2}}{\Delta t_{1}}=\sqrt{\frac{M_{2}}{M_{1}}}\;\Rightarrow\;\frac{55,1}{47}=\sqrt{\frac{M_{2}}{32}}\\\\\\ \therefore\;\boxed{M_{2}\simeq 44\;g.mol^{-1}}[/latex]

Espero ter ajudado Smile

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