Números Complexos

por PedroLyon Qua 02 Jun 2021, 22:04

Calcule o valor da expressão:

[latex]\frac{(3+2i)^{45}.(2-i)^{23}}{(-3-2i)^{44}.(i-2)^{24}}[/latex]

por FreddieMercury Qua 02 Jun 2021, 22:33

[latex]\frac{(3+2i)^{45}.(2-i)^{23}}{(-3-2i)^{44}.(i-2)^{24}}\rightarrow \frac{(3+2i)^{45}.[(-1)(i-2)]^{23}}{[(-1)(+3+2i)]^{44}.(i-2)^{24}}\rightarrow \frac{(3+2i)^{45}.(-1)^{23}.(i-2)^{23}}{(-1)^{44}.(3+2i)^{44}.(i-2)^{24}}\rightarrow \frac{(-1).(3+2i)^{1}}{1.(i-2)^{1}}\rightarrow \frac{(-3-2i)(-2-i)}{(i-2)(-2-i)}\rightarrow \frac{6+3i+4i-2}{5}\rightarrow \frac{4+7i}{5}[/latex]

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