Números complexos
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Números complexos
por Kaio Felippe Secchinato Qua 13 Nov 2013, 09:01
O módulo do número complexo z = i^2014 - i^1987 é igual a:
(A) raiz2
(B) 0
(C) raiz3
(D)1
(A) raiz2
(B) 0
(C) raiz3
(D)1
Kaio Felippe Secchinato- Recebeu o sabre de luz
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Re: Números complexos
por PedroCunha Qua 13 Nov 2013, 09:44
Veja:
i^{2014} = i^{4 * 503} * i^2 = 1 * (-1) = -1
i^{1987} = i^{4 * 496) * i^3 = 1 * (-i) = -i
Portanto: z = -1 - (-i); z = -1 + i
O módulo de z é:
|z| = √((-1)² + 1²)
|z| = √2
É isso.
Att.,
Pedro
i^{2014} = i^{4 * 503} * i^2 = 1 * (-1) = -1
i^{1987} = i^{4 * 496) * i^3 = 1 * (-i) = -i
Portanto: z = -1 - (-i); z = -1 + i
O módulo de z é:
|z| = √((-1)² + 1²)
|z| = √2
É isso.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: Números complexos
por Kaio Felippe Secchinato Qua 13 Nov 2013, 19:38
No dia da prova eu cheguei em i - 1. E não soube calcular o módulo. Ainda não entendi a sua explicação :s tem como dar mais detalhes na parte do módulo?
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Re: Números complexos
por Dela Corte Qua 13 Nov 2013, 19:41
O módulo |z| do número complexo z = a+ bi é igual a raiz quadrada de (a²+b²). Procure mais na internet.
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Re: Números complexos
por PedroCunha Qua 13 Nov 2013, 21:18
Exatamente. Veja, pegando um número complexo w qualquer, tal que w = a + bi e comparando ao nosso número, z = -1 + i, temos por igualdade que a = - 1 e b = 1.
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PedroCunha- Monitor
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