Seno e Cosseno
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FISMAQUI- Mestre Jedi
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Re: Seno e Cosseno
por gabriel de castro Sex 21 maio 2021, 13:51
Olá FISMAQUI,
Sem o gabarito eu não tenho certeza sobre a resposta final, mas podemos fazer assim:
[latex]\sin^{2} \Theta + \cos^{2} \Theta =1\\\\ \therefore \sin^{2} 5^{\circ} + \cos^{2} 5^{\circ}=1\;\Rightarrow\;\cos5^{\circ}=\sqrt{1-k^{2}}[/latex]
Agora aplicando o cosseno da soma ficaremos com :
[latex]\cos(45^{\circ}+5^{\circ})=\cos 45^{\circ}.\cos 5^{\circ}-\sin45^{\circ}.\sin5^{\circ}\\\\ \cos50^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}.(\sqrt{1-k^{2}})-\frac{\sqrt{2}}{2}.k\\\\ \therefore\;\cos50^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}.\left (\sqrt{1-k^{2}}-k \right )[/latex]
Não sei se dá pra simplificar algo mais, mas espero que tenha ajudado
Sem o gabarito eu não tenho certeza sobre a resposta final, mas podemos fazer assim:
[latex]\sin^{2} \Theta + \cos^{2} \Theta =1\\\\ \therefore \sin^{2} 5^{\circ} + \cos^{2} 5^{\circ}=1\;\Rightarrow\;\cos5^{\circ}=\sqrt{1-k^{2}}[/latex]
Agora aplicando o cosseno da soma ficaremos com :
[latex]\cos(45^{\circ}+5^{\circ})=\cos 45^{\circ}.\cos 5^{\circ}-\sin45^{\circ}.\sin5^{\circ}\\\\ \cos50^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}.(\sqrt{1-k^{2}})-\frac{\sqrt{2}}{2}.k\\\\ \therefore\;\cos50^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}.\left (\sqrt{1-k^{2}}-k \right )[/latex]
Não sei se dá pra simplificar algo mais, mas espero que tenha ajudado
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"Alguns dos nossos desejos só se cumprem no outro, os pesadelos pertencem a nós mesmos" - Milton Hatoum
gabriel de castro- Elite Jedi
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BatataLaranja345 gosta desta mensagem
Re: Seno e Cosseno
por FISMAQUI Dom 23 maio 2021, 08:05
gabriel de castro escreveu:Olá FISMAQUI,
Sem o gabarito eu não tenho certeza sobre a resposta final, mas podemos fazer assim:
[latex]\sin^{2} \Theta + \cos^{2} \Theta =1\\\\ \therefore \sin^{2} 5^{\circ} + \cos^{2} 5^{\circ}=1\;\Rightarrow\;\cos5^{\circ}=\sqrt{1-k^{2}}[/latex]
Agora aplicando o cosseno da soma ficaremos com :
[latex]\cos(45^{\circ}+5^{\circ})=\cos 45^{\circ}.\cos 5^{\circ}-\sin45^{\circ}.\sin5^{\circ}\\\\ \cos50^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}.(\sqrt{1-k^{2}})-\frac{\sqrt{2}}{2}.k\\\\ \therefore\;\cos50^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}.\left (\sqrt{1-k^{2}}-k \right )[/latex]
Não sei se dá pra simplificar algo mais, mas espero que tenha ajudado
Também não sei se dá para simplificar. Mas ajudou. Obrigado
FISMAQUI- Mestre Jedi
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gabriel de castro gosta desta mensagem
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