equação da hipérbole

por **Maria das Graças Duarte** Qui 06 Out 2011, 09:05

Questão 4 (Determine a equação e os focos da hipérbole equilátera com centro em

(1,2), contendo o ponto (6, 6) e com eixos real e imaginário paralelos aos eixos coordenados.

por **hygorvv** Qui 06 Out 2011, 09:26

sabemos que a equação reduzida da hipérbole é:
(x-cx)²/a²-(y-cy)²/b²=1, onde cx e cy são as coordenadas do centro da hipérbole. Substituindo, vem:
(x-1)²/a²-(y-2)²/b²=1
Como a hipérbole é equilátera: a=b
(x-1)²/a²-(y-2)²/a²=1
Substituindo o ponto (6,6)
(6-1)²/a²-(6-2)²/a²=1
(5²-4²)=a²
a²=9

logo, a equação da hipérbole será:
((x-1)²-(y-2)²)/9=1

Espero que seja isso e que te ajude.

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