Equação da Hipérbole

por zondak1 Qua 18 Abr 2018, 18:44

Focos (3, 0) e (3, 0) e assíntotas y = 2x e y = 2x.

Como eu acho a equação da hipérbole nesse caso?
Não consegui resolver e nem achar exemplos.

por **Elcioschin** Qua 18 Abr 2018, 21:39

Parece que você não conhece a teoria!

c = 3

b/a = 2

c² = a² + b²

por zondak1 Qui 19 Abr 2018, 11:27

Eu consegui!

Mas existe algo que o professor se enganou,

Quando temos o Foco igual a F(3,0) e F(-3,0) isso quer dizer que é um caso de hipérbole com origem no centro e eixo real paralelo ao eixo X.
Nesse caso a equação da assintota é b/a é não a/b que seria o caso do eixo real ser paralelo ao eixo Y.

Tendo b/a = 2 e usando a relação que o senhor comentou c² = a² + b² com b = 2a e c = 3, encontramos que a = (3√5)/5 e b = (6√5)/5. Tendo a, b e c temos a equação da hipérbole.

Agradeço desde já.