2ª Lei de Kepler
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2ª Lei de Kepler
Olá, bom dia. Poderiam me ajudar a sanar uma dúvida?
Conforme a imagem anexada, sabe-se que um movimento de um planeta ao redor do Sol é ora acelerado ora retardado(informação que tirei do próprio livro). Todavia, para isso acontecer, a 2ª Lei de Kepler que afirmar que um planeta varre áreas IGUAIS em intervalos de tempo IGUAIS não seria válida, visto que no movimento retardado sabe-se que o planeta demora MAIS tempo para percorrer uma mesma área do que se estivesse em movimento acelerado.
Portanto, analisando tal contexto, pode-se chegar na conclusão de que para a 2ª Lei de Kepler ser válida, o planeta deve assumir um Movimento UNIFORME(com V constante) e não um variado.
No que eu estou errado? Poderiam me explicar?
Conforme a imagem anexada, sabe-se que um movimento de um planeta ao redor do Sol é ora acelerado ora retardado(informação que tirei do próprio livro). Todavia, para isso acontecer, a 2ª Lei de Kepler que afirmar que um planeta varre áreas IGUAIS em intervalos de tempo IGUAIS não seria válida, visto que no movimento retardado sabe-se que o planeta demora MAIS tempo para percorrer uma mesma área do que se estivesse em movimento acelerado.
Portanto, analisando tal contexto, pode-se chegar na conclusão de que para a 2ª Lei de Kepler ser válida, o planeta deve assumir um Movimento UNIFORME(com V constante) e não um variado.
No que eu estou errado? Poderiam me explicar?
lukenhax- Iniciante
- Mensagens : 29
Data de inscrição : 01/05/2021
Idade : 20
R: 2ª LEI DE KEPLER
Eae Lukenhax,
Vou analisar suas colocações em todos os pontos que julguei incorretos:
1) "Todavia, para isso acontecer, a 2ª Lei de Kepler que afirmar que um planeta varre áreas IGUAIS em intervalos de tempo IGUAIS não seria válida"
Primeiro de tudo observe que quando tratamos de orbitas planetárias nos referimos a uma elipse e que a estrela ou objeto orbitado estará ocupando um dos focos dessa, ou seja, existirão momentos de maior e menor aproximação (que no caso do Sol chamamos de Afélio e Periélio, respectivamente). Agora, pela Lei da Gravitação Universal de Newton [latex]F=\frac{GMm}{R^{3}}[/latex], fica fácil notar que em dados momentos esse R irá variar o que implica na variação da atração gravitacional dos corpos, o qual influencia diretamente na velocidade de um planeta. Portanto, o sistema só teria velocidade constante ao considerarmos um orbita circular, onde a força de atração é igual em todos os pontos da circunferência.
2) "planeta demora MAIS tempo para percorrer uma mesma área do que se estivesse em movimento acelerado"
Elucidando essa questão da elipse fica simples de notar que em órbitar elípticas os corpos celestes "varrem" áreas iguais em tempos iguais., afinal, mesmo que o arco varrido (t) seja menor, a distância até o foco irá compensar ao analisarmos a área.
Obs1 : Se quiser uma resposta mais rigorosa matematicamente recomendo o artigo de um grupo chamado NOIC que trata sobre Elipses, mas isso está em nível de olimpíadas internacionais.
Vou analisar suas colocações em todos os pontos que julguei incorretos:
1) "Todavia, para isso acontecer, a 2ª Lei de Kepler que afirmar que um planeta varre áreas IGUAIS em intervalos de tempo IGUAIS não seria válida"
Primeiro de tudo observe que quando tratamos de orbitas planetárias nos referimos a uma elipse e que a estrela ou objeto orbitado estará ocupando um dos focos dessa, ou seja, existirão momentos de maior e menor aproximação (que no caso do Sol chamamos de Afélio e Periélio, respectivamente). Agora, pela Lei da Gravitação Universal de Newton [latex]F=\frac{GMm}{R^{3}}[/latex], fica fácil notar que em dados momentos esse R irá variar o que implica na variação da atração gravitacional dos corpos, o qual influencia diretamente na velocidade de um planeta. Portanto, o sistema só teria velocidade constante ao considerarmos um orbita circular, onde a força de atração é igual em todos os pontos da circunferência.
2) "planeta demora MAIS tempo para percorrer uma mesma área do que se estivesse em movimento acelerado"
Elucidando essa questão da elipse fica simples de notar que em órbitar elípticas os corpos celestes "varrem" áreas iguais em tempos iguais., afinal, mesmo que o arco varrido (t) seja menor, a distância até o foco irá compensar ao analisarmos a área.
Obs1 : Se quiser uma resposta mais rigorosa matematicamente recomendo o artigo de um grupo chamado NOIC que trata sobre Elipses, mas isso está em nível de olimpíadas internacionais.
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"Alguns dos nossos desejos só se cumprem no outro, os pesadelos pertencem a nós mesmos" - Milton Hatoum
gabriel de castro- Elite Jedi
- Mensagens : 480
Data de inscrição : 01/05/2021
Idade : 20
Localização : Manaus, AM
Re: 2ª Lei de Kepler
Lei de Kepler ---> A1 = A2 ---> ∆t1 = ∆t2
Note que o arco tAtB é maior do que o arco tCtD
Assim, para o arco maior ser percorrido no mesmo intervalo de tempo que o arco menor, a velocidade em tatB tem que ser maior do que em tCtD
Note que o arco tAtB é maior do que o arco tCtD
Assim, para o arco maior ser percorrido no mesmo intervalo de tempo que o arco menor, a velocidade em tatB tem que ser maior do que em tCtD
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71769
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: 2ª Lei de Kepler
Beleza, Gabriel. Obrigado pela resposta.
Obrigado também, Elcioschin, clareou bastante. Consegui entender!
Obrigado também, Elcioschin, clareou bastante. Consegui entender!
lukenhax- Iniciante
- Mensagens : 29
Data de inscrição : 01/05/2021
Idade : 20
gabriel de castro gosta desta mensagem
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