Cesgranrio 2010

Relembrando a primeira mensagem :

Cesgranrio 2010

Um corpo A desloca-se em movimento retilíneo uniformemente variado de modo que a sua posição,em relação a uma origem previamente determinada,é dada pela função horária S A= 2 + 7/4t -t^2. Um corpo B desloca-se em movimento retilíneo e uniforme,na mesma direção do movimento de A, de forma que a sua posição,em relação a mesma origem,é dada pela função horário S B= 2 +t/2. A e B iniciaram seus movimentos no mesmo instante .Em ambas as funções , t está em segundos e S,em metros.Depois de certo tempo ,os corpos chocam-se frontalmente.
O maior afastamento ,em metros ,entre os corpos A e B é:
a) 25/4
b)25/8
c)25/16
d)81/8
e)81/16

MOVIDO PARA O LOCAL CORRETO

rihan escreveu:PENSEI ASSIM PRIMEIRAMENTE:

SA = 2 + 7t/4 - t²

SB  = 2 + t/2
-------------------
SA - SB = 5t/4t - t²

D(t) = 5t/4 - t²  --> 

D(t) é Parábola :  a< 0 --> Máximo; raízes={0; 5/4}; t do vértice = 5/8

D( 5/8 )= (5/4)*( 5/8 )-( 5/8 )² = 25/64 ??? Não tem...

Olá Rihan, encontrei o erro: ali na função é SA - SB = 5t/4 - t²/4 e não apenas t²

fazendo o máximo corretamente chegamos ao gabarito: 25/16    

O enunciado foi dado errado, segue o correto: 

Um corpo A desloca-se em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado de modo que a sua posição, em relação a uma origem previamente determinada, é dada pela função horária SA = 2 + 7t/4 - t²/4. Um corpo B desloca-se em Movimento Retilíneo e Uniforme, na mesma direção do movimento de A, de forma que a sua posição, em relação à mesma origem, é dada pela função horária SB  = 2 + t/2. A e B iniciaram seus movimentos no mesmo instante. Em ambas as funções, t está em segundos e S, em metros. Depois de certo tempo, os corpos chocam-se frontalmente. O maior afastamento, em metros, entre os corpos A e B é