Cesgranrio 2010 eleticidade

Um sistema tridimensional de coordenadas ortogonais,
graduadas em metros, encontra-se em um meio cuja
constante eletrostática é 1,3 g 10 ˆ9 N. mˆ2/cˆ2 . Nesse meio,
há apenas três cargas positivas puntiformes Q1, Q2 e Q3, todas com carga igual a 1,44 g . 10ˆ-4 C. Essas cargas estão fixas, respectivamente, nos pontos (0,b,c), (a,0,c) e (a,b,0). Os números a, b e c (c < a < b) são as raízes da equação xˆ3 –19xˆ2 +96x–144=0.

O vetor campo elétrico resultante no ponto (a,b,c) é paralelo ao vetor
(A) (1,5,9)
(B) (5,9,16)
(C) (5,12,13)
(D) (9,16,1)
(E) (9,1,16)
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Adotando-se o referencial no infinito, o potencial elétrico, em kV, gerado pela carga Q3 no ponto (0,0,c) é
(A) 14,4 (B) 15,6 (C) 25,8 (D) 46,8 (E) 62,4

CONVENÇÔES:

Negrito é VETOR -> V é VETOR e V o seu módulo.
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P produto das raízes é 144 = 12 * 12 = 3*4*12 ou...

A soma das raízez é 19 = 3+4+12

As raízes são:

c=3; a=4; b=12

P(4; 12; 3); Q1(0; 12; 3); Q2(4;0;3); Q3(4; 12; 0)

E1 = kQ/4²

E2 = kQ/12²

E3 = kQ/3²

E3 = 16*E2

E1 = 9*E2

E2 = E2

E = E1 + E2 + E3 ⇒ E(9 E2; E2; 16 E2)

v // E ⇒ v = m*E

Escolhendo-se:

m = E2 ⇒ v(9; 1; 16) ⇒ (E)



POTENCIAL EM (0; 0; 3) DEVIDO A Q3

V = K*Q3/3 substituir e fazer a conta...

Muito obrigada!=D

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